1．下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是( B )
2．函数f(x)＝3x－x2的零点所在区间是( D )
A．(0,1) B.(1,2)
C．(－2，－1) D.(－1,0)
3．已知函数f(x)＝x－cos x，则f(x)在[0,2π]上的零点个数为( C )
A．1 B.2
C．3 D.4
4．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x.则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为( D )
A．{1,3} B.{－3，－1,1,3}
C．{2－，1,3} D.{－2－，1,3}
解析：∵f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，
令x<0，则－x>0，
∴f(－x)＝x2＋3x＝－f(x)，
∴f(x)＝－x2－3x，
则f(x)＝
∵g(x)＝f(x)－x＋3，
∴g(x)＝
令g(x)＝0，
当x≥0时，x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3，
当x<0时，－x2－4x＋3＝0，解得x＝－2－或x＝－2＋(舍去)．
∴函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为{－2－，1,3}．
故选D.
5．若a＜b＜c，则函数f(x)＝(x－a)·(x－b)＋(x－b)·(x－c)＋(x－c)·(x－a)的两个零点分别位于区间( A )
A．(a，b)和(b，c)内
