1．若方程x2＋＝1(a是常数)，则下列结论正确的是( B )
A．任意实数a，方程表示椭圆
B．存在实数a，方程表示椭圆
C．任意实数a，方程表示双曲线
D．存在实数a，方程表示抛物线
2．设点A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则点P的轨迹方程是( D )
A．y2＝2x B．(x－1)2＋y2＝4
C．y2＝－2x D．(x－1)2＋y2＝2
解析：如图，设P(x，y)，圆心为M(1,0)，连接MA，
则MA⊥PA，且|MA|＝1，
又∵|PA|＝1，
∴|PM|＝＝，
即|PM|2＝2，∴(x－1)2＋y2＝2.
3．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(1,0)，B(2,2)，若点C满足＝＋t(－)，其中t∈R，则点C的轨迹方程是 y＝2x－2 .
解析：设C(x，y)，则＝(x，y)，＋t(－)＝(1＋t,2t)，所以消去参数t得点C的轨迹方程为y＝2x－2.
4．与圆(x－2)2＋y2＝1外切，且与直线x＋1＝0相切的动圆圆心的轨迹方程是 y2＝8x .
解析：设动圆圆心为P(x，y)，则＝|x＋1|＋1，依据抛物线的定义结合题意可知动圆圆心
