1.(2018·新余摸底)双曲线-=1(a≠0)的渐近线方程为( A )
A.y=±2x B.y=±x
C.y=±4x D.y=±x
2.(2018·开封模拟)已知l是双曲线C:-=1的一条渐近线,P是l上的一点,F1,F2是C的两个焦点,若·=0,则P到x轴的距离为( C )
A. B.
C.2 D.
解析:由题意知F1(-,0),F2(,0),不妨设l的方程为y=x,则可设P(x0,x0).由·=(--x0,-x0)·(-x0,-x0)=3x-6=0,
得x0=±,故P到x轴的距离为|x0|=2,故选C.
3.双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=2x,则双曲线C的离心率是( A )
A. B.
C.2 D.
4.(2018·贵阳期末)已知双曲线C的两个焦点F1,F2都在x轴上,对称中心为原点O,离心率为.若点M在C上,且MF1⊥MF2,M到原点的距离为,则C的方程为( C )
A.-=1 B.-=1
C.x2-=1 D.y2-=1