1．已知F为双曲线C：x2－my2＝3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为( A )
A. B．3
C.m D．3m
2．已知双曲线－＝1(a>0)的离心率为2，则a＝( D )
A．2 B．
C. D．1
3．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为( C )
A. B．2
C．4 D．8
4．双曲线x2－4y2＝－1的渐近线方程为( A )
A．x±2y＝0 B．y±2x＝0
C．x±4y＝0 D．y±4x＝0
5．(2018·开封模拟)已知l是双曲线C：－＝1的一条渐近线，P是l上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若·＝0，则P到x轴的距离为( C )
A. B．
C．2 D．
解析：由题意知F1(－，0)，F2(，0)，不妨设l的方程为y＝x，则可设P(x0，x0)．由·＝(－－x0，－x0)·(－x0，－x0)＝3x－6＝0，
得x0＝±，故P到x轴的距离为|x0|＝2，故选C.
6．(2018·武汉调研)过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点与对称轴垂直的直线与渐近线交于A，B两点，若△OAB的面积为，则双曲线的离心率为( D )
