1.复数的有关概念
(1)复数的概念:
形如a+bi(a,b∈R)的数叫复数,其中a,b分别是它的实部和虚部.若b=0,则a+bi为实数;若b≠0,则a+bi为虚数;若a=0且b≠0,则a+bi为纯虚数.
(2)复数相等:a+bi=c+di⇔a=c且b=d(a,b,c,d∈R).
(3)共轭复数:a+bi与c+di共轭⇔a=c,b=-d(a,b,c,d∈R).
(4)复数的模:
向量的模r叫做复数z=a+bi(a,b∈R)的模,记作|z|或|a+bi|,即|z|=|a+bi|=.
2.复数的几何意义
(1)复数z=a+bi复平面内的点Z(a,b)(a,b∈R).
(2)复数z=a+bi(a,b∈R)平面向量 .
3.复数的运算
(1)复数的加、减、乘、除运算法则
设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则
①加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
②减法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
③乘法:z1·z2=(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i;
④除法:===+i(c+di≠0).
(2)复数加法的运算定律
复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有z1+