一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．已知椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2，)是椭圆上一点，且PF1，F1F2，PF2成等差数列，则椭圆的方程为______________．
解析：∵椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，
∴设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)，
∵P(2，)是椭圆上一点，且PF1，F1F2，PF2成等差数列，
∴且a2＝b2＋c2，解得a＝2，b＝，
∴椭圆的方程为＋＝1.
答案：＋＝1
2．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则该椭圆方程为________________．
解析：设椭圆的方程为＋＝1(a＞b＞0)，因为2a＝12，＝，
所以a＝6，c＝3，b2＝27.
所以椭圆的方程为＋＝1.
答案：＋＝1
3．椭圆＋y2＝1的左、右两焦点分别为F1，F2，椭圆上一点
