【选题明细表】
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知识点、方法
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题号
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平面向量基本定理及其应用
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1,3,6,7,10,11
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平面向量的坐标表示及运算
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2,4
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共线向量的坐标表示
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5,8
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综合问题
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9,12,13
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基础巩固(建议用时:25分钟)
1.(2018·四川内江一模)下列各组向量中,可以作为基底的是( B )
(A)e1=(0,0),e2=(1,2)
(B)e1=(-1,2),e2=(5,7)
(C)e1=(3,5),e2=(6,10)
(D)e1=(2,-3),e2=(,-)
解析:对于A,C,D,e1∥e2,故不可作为基底,对于B,e1,e2是两个不共线向量,故可作为基底.故选B.
2.已知点A(0,1),B(3,2),向量=(-4,-3),则向量等于( A )
(A)(-7,-4) (B)(7,4) (C)(-1,4) (D)(1,4)
解析:根据题意得=(3,1),
所以=-=(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4).
故选A.
3.如果e1,e2是平面α内两个不共线的向量,那么下列说法中不正确的是( B )
①a=λe1+μe2(λ,μ∈R)可以表示平面α内的所有向量;
②对于平面α内任一向量a,使a=λe1+μe2的实数对(λ,μ)有无穷多个;
③若向量λ1e1+μ1e2与λ2e1+μ2e2共线,则=.
