【选题明细表】
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知识点、方法
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题号
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归纳推理
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1,3,4,7,8,11
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类比推理
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5,10,12
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演绎推理
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2,6,9,13
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基础巩固(建议用时:25分钟)
1.下列推理是归纳推理的是( B )
(A)由于f(x)=xcos x满足:f(-x)=-f(x)对任意 x∈R 都成立,推断f(x)=xcos x为奇函数
(B)由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜出数列{an}的前n项和的表达式
(C)由圆x2+y2=1的面积S=πr2,推断:椭圆+=1(a>b>0)的面积
S=πab
(D)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质
解析:归纳推理是由某类事物的部分对象具有某些性质,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,只有B是归纳推理,故选B.
2.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是( B )
(A)大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无理数;结论:π是无限不循环小数
(B)大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无限不循环小数;结论:π是无理数
(C)大前提:π是无限不循环小数;小前提:无限不循环小数是无理数;结论:π是无理数
(D)大前提:π是无限不循环小数;小前提:π是无理数;结论:无限不循环小数是无理数
解析:对于A,小前提与大前提间逻辑错误,不符合演绎推理三段论
形式;
对于B,符合演绎推理三段论形式且推理正确;
对于C,大小前提颠倒,不符合演绎推理三段论形式;
对于D,大小前提及结论颠倒,不符合演绎推理三段论形式.故选B.
3.观察下列各式:
