一、选择题
1．若方程x2＋＝1(a是常数)，则下列结论正确的是( )
A．任意实数a方程表示椭圆
B．存在实数a方程表示椭圆
C．任意实数a方程表示双曲线
D．存在实数a方程表示抛物线
B [当a＞0且a≠1时，该方程表示椭圆；当a＜0时，该方程表示双曲线；当a＝1时，该方程表示圆．故选 B．]
2．已知点Q在椭圆C：＋＝1上，点P满足＝(＋)(其中O为坐标原点，F1为椭圆C的左焦点)，则点P的轨迹为( )
A．圆 B．抛物线
C．双曲线 D．椭圆
D [因为点P满足＝(＋)，所以点P是线段QF1的中点，设P(x，y)，由于F1为椭圆C：＋＝1的左焦点，则F1(－，0)，故Q(2x＋，2y)，由点Q在椭圆C：＋＝1上，得点P的轨迹方程为＋＝1，故点P的轨迹为椭圆．故选 D．]
3．已知点F(0,1)，直线l：y＝－1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且·＝·，则动点P的轨迹C的方程为( )
