一、选择题
1．(2019·福州模拟)已知双曲线E：mx2－y2＝1的两顶点间的距离为4，则E的渐近线方程为( )
A．y＝± B．y＝±
C．y＝±2x D．y＝±4x
B [因为E：mx2－y2＝1的两顶点间的距离为4，所以m＝，所以E的方程为－y2＝1，所以E的渐近线方程为y＝±，故选B．]
2．(2015·全国卷Ⅰ)已知M(x0，y0)是双曲线C：－y2＝1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若·＜0，则y0的取值范围是( )
A. B．
C. D．
A [由题意知a＝，b＝1，c＝，∴F1(－，0)，F2(，0)，∴＝(－－x0，－y0)，＝(－x0，－y0)．
∵·<0，∴(－－x0)(－x0)＋y<0，
即x－3＋y<0.
∵点M(x0，y0)在双曲线上，∴－y＝1，即x＝2＋2y，∴2＋2y－
