一、选择题
1．(2019·哈尔滨模拟)过点F(0,3)且和直线y＋3＝0相切的动圆圆心的轨迹方程为( )
A．y2＝12x B．y2＝－12x
C．x2＝－12y D．x2＝12y
D [由抛物线的定义可知，动圆圆心的轨迹是以F(0,3)为焦点，以y＝－3为准线的抛物线，其方程为x2＝12y.故选D．]
2．直线l过抛物线y2＝－2px(p＞0)的焦点，且与该抛物线交于A，B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线的方程是( )
A．y2＝－12x B．y2＝－8x
C．y2＝－6x D．y2＝－4x
B [设A(x1，y1)，B(x2，y2)，根据抛物线的定义可知|AB|＝－(x1＋x2)＋p＝8.又AB的中点到y轴的距离为2，∴－＝2，
∴x1＋x2＝－4，∴p＝4，∴所求抛物线的方程为y2＝－8x.故选B．]
3．已知点F是抛物线y2＝4x的焦点，P是该抛物线上任意一点，M(5,3)，则|PF|＋|PM|的最小值是( )
A．6 B．5
C．4 D．3
