一、选择题
1．已知方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( )
A. B．(1，＋∞)
C．(1,2) D．
C [由题意得解得1＜k＜2.故选C.]
2．(2018·惠州二模)设F1，F2为椭圆＋＝1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为( )
A. B．
C. D．
D [如图，设线段PF1的中点为M，因为O是F1F2的中点，所以OM∥PF2，可得PF2⊥x轴，|PF2|＝＝，|PF1|＝2a－|PF2|＝，＝，故选 D．]
3.如图，底面直径为12 cm的圆柱被与底面成30°角的平面所截，截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为( )
A. B．
C. D．
A [由题意得2a＝＝8(cm)，短轴长即2b为底面圆直径12 cm，∴c＝＝2 cm，∴e＝＝.故选A.]
4．以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1，则椭圆长轴长的最小值为( )
A．1 B．
C．2 D．2
