一、选择题
1．(2019·唐山模拟)直线4x－3y＝0与圆(x－1)2＋(y－3)2＝10相交所得的弦长为( )
A．6 B．3
C．6 D．3
A [假设直线4x－3y＝0与圆(x－1)2＋(y－3)2＝10相交所得的弦为AB．∵圆的半径r＝，圆心到直线的距离d＝＝1，∴弦长|AB|＝2×＝2＝2×3＝6.故选A.]
2．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有( )
A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
B [易得C1：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4，C2：(x－2)2＋(y－1)2＝4.圆心距d＝|C1C2|＝＝.∵0＜d＜4，∴圆C1与C2相交，故两圆有2条公切线．]
3．圆C：x2＋y2－ax＋2＝0与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为( )
A．2x－y－5＝0 B．x－2y－1＝0
C．x－y－2＝0 D．x＋y－4＝0
D [由已知条件可得32＋12－3a＋2＝0，解得a＝4，此时圆x2＋y2－4x＋2＝0的圆心为C(2,0)，半径为，所以kAC＝1，则直线l的方程为y－1＝－x＋3，即x＋y－4＝0.]
4．(2019·湘东五校联考)圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0 的距离等于2的点有( )
