一、选择题
1．用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设 ( )
A．三个内角都不大于60°
B．三个内角都大于60°
C．三个内角至多有一个大于60°
D．三个内角至多有两个大于60°
B [至少有一个包含“一个、两个和三个”，故其对立面三个内角都大于60°，故选B．]
2．(2019·西安模拟)若P＝＋，Q＝＋(a≥0)，则P，Q的大小关系是( )
A．P＞Q B．P＝Q
C．P＜Q D．由a的取值决定
C [假设P≥Q，则＋≥＋，
即2＋2a＋7≥2＋2a＋7，
即≥，
即a(a＋7)≥(a＋3)(a＋4)，
即a2＋7a≥a2＋7a＋12，
显然不成立，故P＜Q.故选C.]
3．(2019·哈尔滨模拟)用数学归纳法证明不等式“1＋＋＋…＋＜n(n∈N*，n≥2)”时，由n＝k(k≥2)时不等式成立，推证n＝k＋1时，左边应增加的项数是( )
A．2k－1 B．2k－1
C．2k D．2k＋1
