3．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝7，S6＝63，则数列{nan}的前n项和为( )
A．－3＋(n＋1)×2n B．3＋(n＋1)×2n
C．1＋(n＋1)×2n D．1＋(n－1)×2n
D [设等比数列{an}的公比为q，∵S3＝7，S6＝63，∴q≠1，
∴解得∴an＝2n－1，
∴nan＝n·2n－1，
设数列{nan}的前n项和为Tn，∴Tn＝1＋2·2＋3·22＋4·23＋…＋(n－1)·2n－2＋n·2n－1，
2Tn＝2＋2·22＋3·23＋4·24＋…＋(n－1)·2n－1＋n·2n，
两式相减得－Tn＝1＋2＋22＋23＋…＋2n－1－n·2n＝2n－1－n·2n＝(1－n)2n－1，∴Tn＝1＋(n－1)×2n，故选 D．]
4．(2019·湘潭模拟)已知Sn为数列{an}的前n项和，若a1＝2且Sn＋1＝2Sn，设bn＝log2an，则＋＋…＋的值是( )
A. B．
C. D．
