一、选择题
1．(2019·南宁模拟)等差数列{an}中，a3＋a7＝6，则{an}的前9项和等于( )
A．－18 B．27 C．18 D．－27
B [S9＝＝＝＝27.故选B．]
2．数列{an}满足2an＝an－1＋an＋1(n≥2)，且a2＋a4＋a6＝12，则a3＋a4＋a5＝( )
A．9 B．10 C．11 D．12
D [由2an＝an－1＋an＋1(n≥2)可知数列{an}为等差数列，∴a2＋a4＋a6＝a3＋a4＋a5＝12.故选D．]
3．公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝3a4，且S10＝λa4，则λ的值为( )
A．15 B．21 C．23 D．25
D [由题意得a1＋5d＝3(a1＋3d)，∴a1＝－2D．
∴λ＝＝＝＝25，故选D．]
4．在数列{an}中，a1＝3，an＋1＝，则a4＝( )
A. B．1 C. D．
A [∵an＋1＝，∴－＝，又a1＝3，∴数列是以＝为首项，为公差的等差数列，∴＝＋＝，即an＝.∴a4＝.故选A.]
5．(2019·四川棠湖中学模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝9，－＝－4，则Sn取最大值时的n为( )
A．4 B．5
C．6 D．4或5
