一、选择题
1．(2018·陕西二模)已知向量a＝(2,3)，b＝(x,4)．若a⊥(a－b)，则x＝( )
A．1 B． C．2 D．3
B [由题意，得a－b＝(2－x，－1)．因为a⊥(a－b)，所以2×(2－x)＋3×(－1)＝0，解得x＝，故选B．]
2．已知向量a＝(x2，x＋2)，b＝(－，－1)，c＝(1，)，若a∥b，则a与c夹角为( )
A. B． C. D．
A [cos〈b，c〉＝＝＝－，又由x2≥0且a∥b得a，b是反向共线，则cos〈a，c〉＝－cos〈b，c〉＝，〈a，c〉∈[0，π]，则〈a，c〉＝，故选A.]
3．(2019·西宁模拟)如图在边长为1的正方形组成的网格中，平行四边形ABCD的顶点D被阴影遮住，请设法计算·＝( )
A．10 B．11 C．12 D．13
B [以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，则A(0,0)，B(4,1)，C(6,4)，＝(4,1)，＝＝(2,3)，∴·＝4×2＋1×3＝11，故选 B．]
4．(2019·银川模拟)在正方形ABCD中，点E为BC的中点，若点F满足＝λ，且·＝0，则λ＝( )
A. B． C. D．
