一、选择题
1．已知向量a＝(－1,2)，b＝(3，m)，m∈R，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的( )
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
A [由题意得a＋b＝(2,2＋m)，
由a∥(a＋b)，得－1×(2＋m)＝2×2，
所以m＝－6.
当m＝－6时，a∥(a＋b)，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的充要条件．]
2．已知向量a＝(5,2)，b＝(－4，－3)，c＝(x，y)，若3a－2b＋c＝0，则c＝( )
A．(－23，－12) B．(23,12)
C．(7,0) D．(－7,0)
A [∵3a－2b＋c＝0，∴c＝－3a＋2b＝－3(5,2)＋2(－4，－3)＝(－23，－12)．故选A.]
3．已知平面直角坐标系内的两个向量a＝(1,2)，b＝(m,3m－2)，且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成c＝λa＋μb(λ，μ为实数)，则实数m的取值范围是( )
A．(－∞，2) B．(2，＋∞)
C．(－∞，＋∞) D．(－∞，2)∪(2，＋∞)
D [由题意可知a与b不共线，即3m－2≠2m，∴m≠2.故选 D．]
4．(2018·东北三校二模)已知向量a＝(1,1)，b＝(－1,2)，若(a－b)∥(2a＋tb)，则t＝( )
A．0 B．
