一、选择题
1.如图所示，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得AC＝50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点的距离为( )
A．50 m B．25 m
C．25 m D．50 m
D [因为∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，所以B＝30°.由正弦定理可知＝，即＝，解得AB＝50 m．]
2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin A＝2sin B，cos C＝－，则＝( )
A. B．
C. D．
B [在△ABC中，由sin A＝2sin B及正弦定理，得a＝2b，再由cos C＝－及余弦定理，得＝－，将b＝a代入，得＝－，化简整理得2＝，∴＝，故选B．]
3．(2018·永州一模)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若2sin B＝sin A＋sin C，cos B＝，且S△ABC＝6，则b＝( )
A．2 B．3
C．4 D．5
