一、选择题1．若关于x的不等式x3－3x2－9x＋2≥m对任意x∈[－2,2]恒成立，则m的取值范围是( )
A．(－∞，7] B．(－∞，－20]
C．(－∞，0] D．[－12,7]
B [令f(x)＝x3－3x2－9x＋2，则f′(x)＝3x2－6x－9，令f′(x)＝0，得x＝－1或3(舍去)．
因为f(－1)＝7，f(－2)＝0，f(2)＝－20.
所以f(x)的最小值为f(2)＝－20，故m≤－20.]
2．设函数f(x)＝x－ln x(x＞0)，则f(x)( )
A．在区间，(1，e)上均有零点
B．在区间，(1，e)上均无零点
C．在区间上有零点，在区间(1，e)上无零点
D．在区间上无零点，在区间(1，e)上有零点
D [因为f′(x)＝－，所以当x∈(0,3)时，f′(x)＜0，f(x)递减，而0＜＜1＜e＜3，又f＝＋1＞0，f(1)＝＞0，f(e)＝－1＜0，所以f(x)在区间上无零点，在区间(1，e)上有零点．]
3．已知函数f(x)＝xex，g(x)＝－(x＋1)2＋a，若存在x1，x2∈R，使得f(x2)≤g(x1)成立，则实数a的取值范围是( )
