一、选择题
1．函数y＝ln(2x2＋1)的导数是( )
A. B．
C. D．
B [y′＝·4x＝，故选 B．]
2．f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值等于( )
A. B．
C. D．
D [因为f′(x)＝3ax2＋6x，所以f′(－1)＝3a－6＝4，解得a＝.故选 D．]
3．(2018·广州一模)已知直线y＝kx－2与曲线y＝xln x相切，则实数k的值为( )
A．ln 2 B．1
C．1－ln 2 D．1＋ln 2
D [由y＝xln x知y′＝ln x＋1，设切点为(x0，x0ln x0)，则切线方程为y－x0ln x0＝(ln x0＋1)(x－x0)，因为切线y＝kx－2过定点(0，－2)，所以－2－x0ln x0＝(ln x0＋1)(0－x0)，解得x0＝2，故k＝1＋ln 2，选 D．]
