1．函数f(x)＝log2x＋x－4的零点所在的区间是( )
A. B．
C．(2,3) D．(3,4)
C [∵f＝－1＋－4＝－＜0，
f(1)＝0＋1－4＝－3＜0，
f(2)＝1＋2－4＝－1＜0，f(3)＝log23＋3－4＝log23－1＞0，f(4)＝2＋4－4＝2＞0，
∴f(2)·f(3)＜0，∴f(x)在(2,3)内有零点，故选C.]
2．(2018·黄山一模)已知函数f(x)＝e|x|＋|x|，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是( )
A．(0,1) B．(1，＋∞)
C．(－1,0) D．(－∞，－1)
B [方程f(x)＝k可化为e|x|＝k－|x|，由题意可知，函数y＝e|x|与y＝k－|x|的图像有两个不同的交点，如图，故只需k＞1即可，故选 B．]
3．若方程ln x＋x－5＝0在区间(a，b)(a，b∈Z，且b－a＝1)上有一实根，则a的值为( )
A．5 B．4
C．3 D．2
C [设函数f(x)＝ln x＋x－5(x＞0)，则f′(x)＝＋1＞0，所以函数f(x)在(0，＋∞)上递增．因为f(3)·f(4)＝(ln 3＋3－5)(ln 4＋4－5)＝(ln 3－2)(ln 4－1)＜0，故函数f(x)在区间(3,4)上有一零点，即方程ln x＋x－5＝0在区间(3,4)上有一实根，所以a＝3.]
4．若函数f(x)＝ax2－x－1有且仅有一个零点，则实数a的取值为( )
