[考纲传真] 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义及频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式.3.理解古典概型及其概率计算公式.4.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.5.了解随机数的意义,能运用随机模拟的方法估计概率.6.了解几何概型的意义.
1.频率与概率
在相同的条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动,即随机事件A发生的频率具有稳定性.这时,我们把这个常数叫作随机事件A的概率,记作P(A).
2.事件的关系与运算
互斥事件:在一个随机试验中,我们把一次试验下不能同时发生的两个事件A与B称作互斥事件.
事件A+B:事件A+B发生是指事件A和事件B至少有一个发生.
对立事件:不会同时发生,并且一定有一个发生的事件是相互对立事件.
3.概率的几个基本性质
(1)概率的取值范围:0≤P(A)≤1.
(2)必然事件的概率P(E)=1.
(3)不可能事件的概率P(F)=0.
(4)互斥事件概率的加法公式
①如果事件A与事件B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B).
②若事件A与事件互为对立事件,则P(A)=1-P().
4.古典概型与几何概型