[考纲传真] 1.理解空间直线、平面位置关系的定义.2.了解可以作为推理依据的公理和定理.3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.
1.四个公理
公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).
公理2:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面(即可以确定一个平面).
公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.
公理4:平行于同一条直线的两条直线平行.
2.直线与直线的位置关系
(1)位置关系的分类
(2)异面直线所成的角
①定义:设a,b是两条异面直线,经过空间任一点O作直线a′∥a,b′∥b,把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).
②范围:(0°,90°].