2.反证法
(1)反证法的定义：在假定命题结论的反面成立的前提下，经过推理，若推出的结果与定义、公理、定理矛盾，或与命题中的已知条件相矛盾，或与假定相矛盾，从而说明命题结论的反面不可能成立，由此断定命题结论成立的方法叫反证法．
(2)反证法的证题步骤：
①作出否定结论的假设；②进行推理，导出矛盾；③否定假设，肯定结论．
3．数学归纳法
一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：
(1)归纳奠基：证明当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立；
(2)归纳递推：假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立．
只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立．上述证明方法叫做数学归纳法．
[常用结论] 利用归纳假设的技巧
在推证n＝k＋1时，可以通过凑、拆、配项等方法用上归纳假设．此时既要看准目标，又要掌握n＝k与n＝k＋1之间的关系．在推证时，分析法、综合法、反证法等方法都可以应用．
[基础自测]
1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)用数学归纳法证明问题时，第一步是验证当n＝1时结论成立． ( )
(2)综合法是直接证明，分析法是间接证明． ( )
(3)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的充要条件．( )
