[考纲传真] 1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.
1.二元一次不等式表示的平面区域
一般地,直线l:ax+by+c=0把直角坐标平面分成了三个部分:
(1)直线l上的点(x,y)的坐标满足ax+by+c=0;
(2)直线l一侧的平面区域内的点(x,y)的坐标满足ax+by+c>0;
(3)直线l另一侧的平面区域内的点(x,y)的坐标满足ax+by+c<0.
所以,只需在直线l的某一侧的平面区域内,任取一特殊点(x0,y0),从ax0+by0+c值的正负,即可判断不等式表示的平面区域.
2.线性规划中的相关概念
名称
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意义
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约束条件
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由变量x,y组成的不等式(组)
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线性约束条件
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由x,y的一次不等式(或方程)组成的不等式组
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目标函数
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关于x,y的函数解析式,如z=2x+3y等
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线性目标函数
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关于x,y的一次解析式
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可行解
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满足线性约束条件的解(x,y)
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可行域
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所有可行解组成的集合
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最优解
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使目标函数取得最大值或最小值的可行解
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二元线性
规划问题
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在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题
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