专题11 光学
1.2019全国1卷34.（2）（10分）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为
（i）求桅杆到P点的水平距离；
（ii）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
【答案】[物理——选修3–4]
（2）（i）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x1；桅杆高度为h1，P点处水深为h2：微光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有
①
②
由折射定律有sin53°=nsinθ ③
设桅杆到P点的水平距离为x，则x=x1+x2 ④
联立①②③④式并代入题给数据得x=7 m ⑤
（ii）设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为 ，由折射定律有
sin =nsin45° ⑥
设船向左行驶的距离为x'，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x'1，到P点的水平距离为x'2，则
⑦
⑧
⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x'= ⑩
2.34.（2）（10分）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（i）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（ii）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ=_________；
