一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．已知A(0，1，1)，B(2，－1，0)，C(3，5，7)，D(1，2，4)，则直线AB和直线CD所成角的余弦值为( )
A.B．－C.D．－
【解析】由题得＝(2，－2，－1)，＝(－2，－3，－3)，
而cos〈，〉＝＝＝，
故直线AB和CD所成角的余弦值为.
【答案】A
2．在平行六面体ABCD－EFGH中，若＝x－2y＋3z，，则x＋y＋z等于( )
A.B.C.D．1
【解析】在平行六面体ABCD－EFGH中，＝＋＋，
∵＝x－2y＋3z，＝，
∴x＝1，－2y＝1，3z＝1，
∴x＝1，y＝－，z＝，
∴x＋y＋z＝.
【答案】C
3．已知点A(1，－2，0)和向量a＝(－3，4，12)，若向量∥a，且||＝2|a|，则B点的坐标为( )
A．(－5，6，24)
B．(－5，6，24)或(7，－10，－24)
C．(－5，16，－24)
D．(－5，16，－24)或(7，－16，24)
【解析】设点B(x，y，z)，那么＝(x－1，y＋2，z)，因为∥a，故有＝λa＝(－3λ，4λ，12λ)，得到x＝1－3λ，y＝－2＋4λ，z＝12λ，那么再利用||＝2|a|＝2＝26，得到λ＝2或λ＝－2，进而得到B点坐标为(－5，6，24)或(7，－10，－24)．
【答案】B
