一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.为美化环境,从黄、白、红、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率为( )
A.B.C.D.
【解析】从黄、白、红、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,共有C=6种基本事件,红色和紫色的花在同一花坛有2种基本事件数,所以红色和紫色的花不在同一花坛有6-2=4种基本事件数,因此概率为=.
【答案】D
2.要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A、B、C三个班级中,要求每个班级至少分到一人,则甲被分到A班的分法种数为( )
A.6 B.12 C.24 D.36
【解析】甲和另一个人一起分到A班有CA=6种分法,甲一个人分到A班的方法有:CA=6种分法,共有12种分法.
【答案】B
3.三个元件T1,T2,T3正常工作的概率分别为,,,且是相互独立的.如图,将T2,T3两个元件并联后再与T1元件串联接入电路,则电路不发生故障的概率是( )
A.B.C.D.
【解析】记T1正常工作为事件A,记T2正常工作为事件B,记T3正常工作为事件C,则P(A)=,P(B)=,P(C)=,电路不发生故障,则满足T1正常工作,T2,T3至少有一个正常工作,
则T2,T3至少有一个正常工作,概率为
P1=1-P(BC)=1-×=,