一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．若直线x－y＝2与抛物线y2＝4x交于A，B两点，则线段AB的中点坐标是( )
A．(4，2) B．(8，4) C．(2，1) D．(2，4)
【解析】把直线与抛物线的方程联立
消去y得到x2－8x＋4＝0，
利用根与系数的关系求出：x1＋x2＝8，
则y1＋y2＝x1＋x2－4＝4，
中点坐标为＝(4，2)．
【答案】A
2．经过椭圆x2＋2y2＝2的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于M，N两点，设O为坐标原点，则·等于( )
A．－3B．±C．－D．－
【解析】椭圆方程为＋y2＝1，a＝，b＝1，c＝1，取一个焦点F(1，0)，则直线方程为y＝x－1，代入椭圆方程得3x2－4x＝0，得M(0，－1)，N，
所以·＝－.
【答案】C
3．已知F是双曲线C：x2－＝1的右焦点，P是C在第一象限上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，8)，则△PAF的面积为( )
A．6B．8C．12D．16
【解析】由题意可得c2＝1＋8＝9，则右焦点坐标为F(3，0)，
由PF与x轴垂直，知点P的横坐标为3，代入双曲线方程知点P的纵坐标为8，即|PF|＝
