3.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则( )
A.a>b>c B.a>c>b
C.c>a>b D.b>c>a
【解析】因为函数f(x)=0.4x在R上为减函数,且0.2<0.6,
所以0.40.6<0.40.2<0.40=1.
因为a=20.2>20=1,所以20.2>0.40.2>0.40.6.
【答案】A
4.为了得到函数y=log2的图象,可将函数y=log2x的图象上所有的点的( )
A.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,再向左平移1个单位长度
B.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度
C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度
D.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向右平移1个单位长度
【解析】y=log2=log2
所以y=log2 x纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度得到y=log2的图象.
【答案】B
5.已知二次函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且函数图象截x轴所得的线段长为8,则函数y=f(x)的零点为( )
A.2,6 B.2,-6
C.-2,6 D.-2,-6
【解析】由于函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),所以x=2为二次函数y=f(x)的对称轴,根据二次函数图象的性质,图象与x轴的交点必关于x=2对称.而两交点间的距离为8,则必有x1=2+4=6,x2=2-4=-2.故交点坐标为(6,0)和(-2,0),则函数的零点为-2,6.
【答案】C
6.若函数y=f(x)满足:①f(x)的图象是中心对称图形;②