一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．已知数列1，，，，3，，…，则5是这个数列的( )
A．第12项B．第13项C．第14项D．第25项
【解析】已知数列的通项公式为，
由＝5，解得n＝13.
【答案】B
2．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，a8＋a10＝28，则S9＝( )
A．36 B．72 C．144 D．288
【解析】等差数列的首项为a1＝2，设公差为d，
由a8＝a1＋7d，a10＝a1＋9d，
∵a8＋a10＝28，
即4＋16d＝28，得d＝，
那么S9＝2×9＋×＝72.
【答案】B
3．“今有垣厚七尺八寸七有五，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”，意思是“今有土墙厚7.875尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半，问两鼠几天打通相逢？”，两鼠相逢需要的天数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【解析】由题意可知，大鼠、小鼠每天打洞长度均为等比数列，
大鼠打洞长度的通项公式为an＝2n－1，n天总共打洞长度为
Sn＝＝2n－1，
小鼠打洞长度的通项公式为bn＝，n天总共打洞长度为Tn＝＝1－
