一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.函数f(x)=+ln(-x)的定义域为( )
A.{x|x<0} B.{x|x≤-1}∪{0}
C.{x|x≤-1} D.{x|x≥-1}
【解析】∵函数f(x)=+ln(-x),
∴
解得
即x≤-1,
∴f(x)的定义域为{x|x≤-1}.
【答案】C
2.在从集合A到集合B的映射中,下面的说法中不正确的是( )
A.A中的两个不同元素在B中的象必不相同
B.A中的每一个元素在B中都有象
C.B中的元素在A中可以没有原象
D.B中的元素在A中的原象可能不止一个
【解析】A中的两个不同元素在B中的象可以相同,故A不正确;选项B,C,D中的表述正确.
【答案】A
3.已知函数f(x)=则f(2 019)=( )
A.1 B.0 C.-1 D.log32
【解析】当x>0时,f(x-4)=f(x-2-2)=-f(x-2)=f(x),
即有f(x+4)=f(x),即函数的周期为4.
f(2 019)=f(504×4+3)=f(3)=-f(1)=f(-1)=0.