【学习目标】
掌握与圆锥曲线有关的定点问题、定值问题的求解方法；会运用代数、三角、几何等方法解决与圆锥曲线有关的探究问题，培养推理思维能力、运算能力．
【基础检测】
1．若曲线C：λx2－x－λy＋1＝0(λ∈R)恒过定点P，则点P的坐标是( )
A．(0，1) B．(－1，1) C．(1，0) D．(1，1)
【解析】由原曲线方程可得(x－1)＋λ(y－x2)＝0过定点，则求得即定点P的坐标为(1，1)．
【答案】D
2．已知点O为坐标原点，点M在双曲线C：x2－y2＝λ(λ为正常数)上，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则|ON|·|MN|的值为( )
A.B.C．λD．无法确定
【解析】设M(m，n)，即有m2－n2＝λ，
双曲线的渐近线为y＝±x，
可得|MN|＝，
由勾股定理可得|ON|＝＝＝，
可得|ON|·|MN|＝·＝＝.
【答案】B
3．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过点P(2，0)的直线交抛物线于A，B两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D，设直线AB，CD的斜率分别为k1，k2，则＝________．
