【学习目标】
1．了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系．
2．理解解析几何的基本思想和利用坐标法研究几何问题的基本方法．
3．能熟练地运用直接法、定义法、代数法、参数法等方法求曲线的轨迹方程．
【基础检测】
1．对∀k∈R，则方程x2＋ky2＝1所表示的曲线不可能是( )
A．两条直线B．圆
C．椭圆或双曲线D．抛物线
【解析】由k＝0，1时分别表示直线与圆；
及k>0且k≠1时表示椭圆；
k<0时表示双曲线，
所以方程x2＋ky2＝1不可能为抛物线．
【答案】D
2．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3，0)相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是( )
A．(x＋3)2＋y2＝4
B．(x－3)2＋y2＝1
C．(2x－3)2＋4y2＝1
D．(2x＋3)2＋4y2＝1
【解析】设P(x1，y1)，Q(3，0)，设PQ的中点M的坐标为(x，y)，
则有⇒x1＝2x－3，y1＝2y，
