【学习目标】
1．了解定积分的实际背景、基本思想，了解定积分的概念．
2．了解微积分基本定理的含义．
【基础检测】
1.(2x－3x2)dx＝0，则k＝( )
A．1 B．0
C．0或1 D．以上都不对
【解析】由题设可得k2－k3＝0⇒k2(k－1)＝0，则k＝0或k＝1.
【答案】C
2．直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )
A．2B．4C．2 D．4
【解析】如图，y＝4x与y＝x3的交点为A(2，8)，
图中阴影部分的面积即为所求图形的面积．
S阴＝(4x－x3)dx
＝|
＝8－×24＝4.
【答案】D
3．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，汽车以速度v(t)＝7－3t＋(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止．刹车后汽车继续行驶的距离(单位：m)是( )
A．1＋25ln 5 B．8＋25ln
C．4＋25ln 5 D．4＋50ln 2
