【学习目标】
1．了解导数概念的实际背景．
2．理解导数的意义及几何意义．
3．能根据导数定义求函数y＝C(C为常数)，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的导数．
4．能利用基本初等函数的导数公式及导数运算法则进行某些函数的求导．
【基础检测】
1．—个物体的运动方程为s＝1－t＋t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在5秒末的瞬时速度是( )
A．6米/秒B．7米/秒
C．8米/秒D．9米/秒
【解析】物体的运动方程为s＝1－t＋t2，
s′＝－1＋2t，s′|t＝5＝9.
【答案】D
2．已知函数f(x)＝sin x－x，则f′(0)＝( )
A．0 B．－1 C．1 D．－2
【解析】由函数的解析式可得：f′(x)＝cos x－1，
则f′(0)＝cos 0－1＝1－1＝0.
【答案】A
3．已知曲线f(x)＝x2＋2x上一点A(2，8)，则lim＝( )
A．3 B．－3 C．6 D．－6
【解析】由题得f′(x)＝2x＋2, ∴f′(2)＝6，
lim＝－lim＝－×6＝－3.
【答案】B
4．曲线y＝e－5x＋2在点(0，3)处的切线方程为________．
【解析】y＝e－5x＋2的导数y′＝－5e－5x，
则在x＝0处的切线斜率为－5e0＝－5，切点为(0，3)，
