【学习目标】
1．结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点及证明步骤．
2．结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点．
【基础检测】
1．利用反证法证明：“若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”时，假设为( )
A．x，y都不为0
B．x≠y且x，y都不为0
C．x≠y且x，y不都为0
D．x，y不都为0
【解析】原命题的结论是x，y都为零，反证时，假设为x，y不都为零．
【答案】D
2．要证a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明( )
A．2ab－1－a2b2≤0 B．a2＋b2－1－≤0
C.－1－a2b2≤0 D．(a2－1)(b2－1)≥0
【解析】a2＋b2－1－a2b2≤0⇔(a2－1)(b2－1)≥0.
【答案】D
3．设a，b，c均为正实数，则三个数a＋，b＋，c＋( )
A．都大于2 B．都小于2
C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于2
【解析】∵a＞0，b＞0，c＞0，
∴＋＋＝＋＋
≥6，当且仅当a＝b＝c＝1时，“＝”成立，故三者不能都小于2，即至少有一个不小于2.
【答案】D
