2．我国古代数学著作《九章算术》由如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为M，现将该金杖截成长度相等的10段，记第i段的重量为ai(i＝1，2，…，10)，且a12<…10，若48ai＝5M，则i＝( )
A．6 B．5 C．4 D．7
【解析】由题意知由细到粗每段的重量成等差数列，
记为{an}，设公差为d，
则解得a1＝，d＝，
∴该金杖的总重量M＝10×＋×＝15，
∵48ai＝5M，∴48＝75，
即39＋6i＝75，解得i＝6，
【答案】A
3．小李年初向银行贷款M万元用于购房，购房贷款的年利率为p，按复利计算，并从借款后次年年初开始归还，分10次等额还清，每年1次，问每年应还( )万元．( )
A.B.
C.D.
【解析】设每年应还x万元，则x＋x＋x＋…＋x＝M，＝M，得x＝.
