【学习目标】
1．熟练掌握等差、等比数列前n项和公式．
2．熟练掌握非等差、等比数列求和的几种方法，如错位相减、裂项相消以及分组求和等．
【基础检测】
1．数列{an}满足an＋1＋an＝(－1)n·n，则数列{an}的前20项的和为( )
A．－100 B．100 C．－110 D．110
【解析】a1＋a2＝－1·1，a3＋a4＝－1·3，a5＋a6＝－1·5，a7＋a8＝－1·7，…，
由上述可知a1＋a2＋…＋a19＋a20＝－1×(1＋3＋5＋…＋19)＝－1××10＝－100.
【答案】A
2.＋＋＋＋…＋＝( )
A.B.
C.D.
【解析】因为＋＋＋…＋
＝
＝
＝
＝.
【答案】C
3．化简Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的结果是( )
A．2n＋2＋2－n B．2n＋1－n＋2
C．2n－n－2 D．2n＋1－n－2
【解析】∵Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1，①
