夯实基础 【p130】
【学习目标】
1．掌握空间中线面垂直位置关系的定义、判定定理与有关性质；运用公理、定理证明或判定空间图形的垂直关系的简单命题．不论何种“垂直”都能化归到“线线垂直”．
2．会应用“化归思想”进行“线线垂直问题、线面垂直问题、面面垂直问题”的互相转化．
【基础检测】
1．已知互相垂直的平面α，β交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则( )
A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n
【解析】对于A，m与l可能平行或异面，故A错；
对于B、D，m与n可能平行、相交或异面，故B、D错；
对于C，因为n⊥β，l⊂β，所以n⊥l，故C正确．
【答案】C
2．已知直线a⊂α，则α⊥β是a⊥β的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【解析】由面面垂直的判定定理可得a⊂α，a⊥β⇒α⊥β，反之不成立，∴直线a⊂α，则α⊥β是a⊥β的必要不充分条件．
【答案】B
3．下面命题中：
①两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；
②一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直；
③一直线与两平面中的一个平行与另一个垂直，则这两个
