3．已知空间四面体SABC中，SA，SB，SC两两垂直且SA＝SB＝SC＝2，那么四面体SABC的外接球的表面积是( )
A．12πB．24π
C．36πD．48π
【解析】以SA，SB，SC两两垂直的线段分别作为正方体的三条棱，则此正方体的外接球球心和此四面体的外接球的球心是同一点，正方体的外接球的球心在体对角线的中点处，正方体的体对角线长为：＝2，球的半径为，故球的表面积为4π()2＝12π.
【答案】A
4．在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝2，E为AB的中点，则四面体P－BCE的体积为________．
【解析】S△EBC＝，VP－EBC＝×2×＝.
【答案】
5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是________．
【解析】设正方形的边长为a，圆柱的底面半径为r，则2πr＝a，r＝，
所以圆柱的全面积为S全＝2×π×＋a2＝＋a2，故侧面积与全面积之比为＝.
【答案】
【知识要点】
柱、锥、台和球的侧面积和体积
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面积
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体积
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圆柱
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S侧＝__2πrl__
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V＝πr2h
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圆锥
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S侧＝__πrl__
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V＝πr2h
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