【学习目标】
1．进一步理解排列、组合的概念，了解计数原理的思想，熟练掌握排列、组合计算公式．
2．提升综合应用排列组合的知识解决一些简单应用问题的思维能力和分类讨论的数学思想．
【基础检测】
1．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是( )
A．210 B．336 C．84 D．343
【解析】由题意知本题需要分组解决，
∵对于7级台阶上每级只站一人共有A种站法，
若有一个台阶站2人另一个站1人共有CA种站法，
∴根据分类加法计数原理知共有不同的站法种数是A＋CA＝336种．
【答案】B
2．某电视台做“一校一特色”访谈节目，分A，B，C三期播出，A期播出两间学校，B期，C期各播出1间学校，现从8间候选学校中选出4间参与这三期任务，不同的选法共有( )
A．140种B．420种C．840种D．1 680种
【解析】从8间候选学校中选出4间，共有C＝70种方法，4所选出2所，共有C＝6种方法，再进行全排，共有A＝2种方法，所以总共有70×6×2＝840种方法．
【答案】C
3．故宫博物院五一期间同时举办“戏曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“历代青绿山水画展”、“赵孟頫书画展”四个展览．某同学决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个，且至少参观一个画展，则不同的参观方案共有( )
A．6种B．8种C．10种D．12种
【解析】根据题意，分2种情况讨论：
①该同学只参观一个画展，在“历代青绿山水画展”、“赵孟頫书画展”中任选1个，有C＝2种选法，
可以在“戏曲文化展”、“明代御窖瓷器展”中任选1个，有C＝2种选法，
将选出的2个展览安排在五一的上、下午，有A＝2种情况，
