1．已知椭圆C经过点，且与椭圆E：＋y2＝1有相同的焦点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若动直线l：y＝kx＋m与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线x＝4交于点Q，问：以线段PQ为直径的圆是否经过一定点M？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
解：(1)椭圆E的焦点为(±1,0)，
设椭圆C的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)，
则解得
所以椭圆C的标准方程为＋＝1.
(2)联立消去y，
得(3＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－12＝0，
所以Δ＝64k2m2－4(3＋4k2)(4m2－12)＝0，
即m2＝3＋4k2.
设P(xP，yP)，
则xP＝＝－，yP＝kxP＋m＝－＋m＝，
即P.假设存在定点M(s，t)满足题意，
因为Q(4,4k＋m)，
