1．已知直线m，n和平面α，β，则下列四个命题中正确的是( )
A．若α⊥β，m⊂β，则m⊥α
B．若m⊥α，n∥α，则m⊥n
C．若m∥α，n∥m，则n∥α
D．若m∥α，m∥β，则α∥β
解析：选B 对于A，若α⊥β，m⊂β，则当m与α，β的交线垂直时才有m⊥α，故A错；对于B，若n∥α，则α内存在直线a，使得a∥n，∵m⊥α，∴m⊥a，∴m⊥n，故B正确；对于C，当n⊂α时，显然结论错误，故C错；对于D，若α∩β＝l，则当m∥l时，显然当条件成立时，结论不成立，故D错．故选B.
2.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是( )
A．MN与CC1垂直
B．MN与AC垂直
C．MN与BD平行
D．MN与A1B1平行
解析：选D 如图所示，连接AC，C1D，BD，则MN∥BD，而C1C⊥BD，故C1C⊥MN，故A，C正确，D错误，又因为AC⊥BD，所以MN⊥AC，B正确．故选D.
3.如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在( )
A．直线AB上
B．直线BC上
C．直线AC上
D．△ABC内部
