1．已知数列1,2，，，，…，则2在这个数列中的项数是( )
A．16 B．24
C．26 D．28
解析：选C 因为a1＝1＝，a2＝2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，所以an＝.令an＝＝2＝，解得n＝26.
2．若数列{an}满足a1＝1，a2＝3，an＋1＝(2n－λ)an(n＝1，2，…)，则a3等于( )
A．5 B．9
C．10 D．15
解析：选D 令n＝1，则3＝2－λ，即λ＝－1，由an＋1＝(2n＋1)an，得a3＝5a2＝5×3＝15.故选D.
3．若Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝，则等于( )
A. B.
C. D．30
解析：选D 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－＝，所以＝5×6＝30.
4．(2019·西宁模拟)数列{an}满足a1＝2，an＋1＝a(an＞0)，则an＝( )
A．10n－2 B．10n－1
C．102n－4 D．22n－1
解析：选D 因为数列{an}满足a1＝2，an＋1＝a(an＞0)，所以log2an＋1＝2log2an⇒＝2，所以{log2an}是公比为2的等比数列，所以log2an＝log2a1·2n－1⇒an＝22n－1.
5．设数列{an}的通项公式为an＝n2－bn，若数列{an}是单调递增数列，则实数b的取值范围为( )
A．(－∞，－1] B．(－∞，2]
C．(－∞，3) D.
解析：选C 因为数列{an}是单调递增数列，
所以an＋1－an＝2n＋1－b＞0(n∈N*)，
所以b＜2n＋1(n∈N*)，
所以b＜(2n＋1)min＝3，即b＜3.
