第五章 曲线运动
学习内容 一 曲线运动 运动的合成与分解
学习目标 考点1．运动的合成与分解（只限于单个物体）
学习重点 速度、加速度、位移的合成与分解在实际问题中的应用
学习难点 运动的合成与分解在实际问题中的应用
学法指导
导 学 过 程 自主空间
一、先学后教 自学质疑
1．曲线运动
（1）如何判断做曲线运动物体的速度方向
（2）曲线运动一定是变速运动吗？
曲线运动一定是变加速运动吗？
（3）物体做曲线运动的条件
2．运动的合成与分解
（1）合运动与分运动的特征
①等时性：
②等效性：
③独立性：
（2）已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成．遵循 定则．
①两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和．
②不在同一直线上，按照平行四边形定则合成（如图）
③两个分运动垂直时，正交分解后的合成为
（3）已知合运动求分运动，叫 ，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解．
二、合作探究 交流展示
考点1：怎样确定物体的运动轨迹？
1．同一直线上的两分运动（不含速率相等，方向相反情形）的合成．
2．不在同一直线上的两分运动的合成．
（1）若两分运动为匀速运动．
（2）若两分运动为初速度为0的匀变速直线运动．
（3）若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动．
（4）若两分运动均为初速度不为0的匀加（减）速直线运动，其合运动不一定是匀加（减）速直线运动，如图1-1、图1-2所示）．图1-1情形为匀变速曲线运动；图1-2情形为匀变速直线运动（匀减速情形图未画出），此时有 ．
【例1】如图1-3所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度
（A）大小和方向均不变
（B）大小不变，方向改变
（C）大小改变，方向不变
（D）大小和方向均改变
【变式训练1】如图1-4所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下物体以后运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．物体不可能沿曲线Ba运动
B．物体不可能沿直线Bb运动
C．物体不可能沿曲线Bc运动
D．物体不可能沿原曲线由B返回A
考点2：船过河问题的分析与求解方法
1．处理方法：
2．对船过河的分析与讨论．
设河宽为d，船在静水中速度为v船，水流速为v水．
（1）船过河的最短时间
（2）船过河的最短位移
①v船>v水
②v船【例2】．如图1-5所示，一条小船位于200m宽的河的正中点A处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4.0m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（ ）
A． m/s B． m/s
C．2.0m/s D．4.0m/s
【变式训练2】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（ ）
A． B．0
C． D．
考点3：如何分解用绳（或杆）连接物体的速度？
例3．如图1-6所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动．在某一时刻卡车的速度为υ，绳AO段与水平面夹角为 ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？
图1-6
三、迁移运用 当堂达标
1．小船在静水中速度为v1，今小船要渡过一条河流，过河的小船始终垂直对岸划行，若小船划行到河中间时，河水流速忽然由v2增大到 2，则过河时间与预定时间相比，将（ ）
A．增长 B．不变
C．缩短 D．无法确定
2．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下
装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物
体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运
动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之
间的距离以d=H-2t2 （SI）（SI表示国际单
位制，式中H为吊臂离地面的
高度）规律变化，则物体做（ ）
A．速度大小不变的曲线运动
B．速度大小增加的曲线运动
C．加速度大小方向均不变的曲线运动
D．加速度大小方向均变化的曲线运动
3．关于曲线运动性质的说法正确的是（ ）
A．变速运动一定是曲线运动
B．曲线运动一定是变速运动
C．曲线运动一定是变加速运动
D．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动
4．两个互成角度的匀加速直线运动，初速度的大小分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，则它们的合运动的轨迹（ ）
A．如果v1=v2，那么轨迹一定是直线
B．如果v1≠0，v2≠0，那么轨迹一定是曲线
C．如果a1=a2，那么轨迹一定是直线
D．如果a1/a2=v1/v2，那么轨迹一定是直线
5．玻璃板生产线上，宽9m的玻璃板以4 m／s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m／s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？
四、复习巩固 当堂小结、
五、布置作业
