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高中数学编辑
浙江省桐乡市高级中学2012届高三10月月考(数学文)
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  • 资源类别试卷
    资源子类名校月考
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小225 K
    上传用户diandian0925
  • 更新时间2011/11/3 15:24:23
    下载统计今日0 总计8
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资源简介

(22)本题主要考查抛物线的定义和几何性质,直线与抛物线的位置关系,直线与圆的位置关系,同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力.
解: (Ⅰ)设抛物线方程为 ,由题意得:
, , 所以抛物线C的方程为 …4分

(Ⅱ) 解法一:抛物线焦点与 的圆心重合即为E(0,1),
设过抛物线焦点的直线方程为 , ,
, ,得到 ,………………………….2分
由抛物线的定义可知 , ,
.即 为定值1………..3分
(Ⅲ) ,所以 ,
所以切线AM的方程为 ,切线BM的方程为 ,
解得 即 ………………………………………………………….2分
所以点M到直线AB的距离为 .

…………………………………..………….2分
令 ,所以 , ,
所以 在 上是增函数,当 ,即 时, ,即 与 面积之和的最小值为2………………………………………………………………………………2分
(Ⅱ)解法二:设过抛物线焦点的直线方程为 , ,不妨设 .
, ,得到 ,………………………….2分
, ,

,即 为定值……………..………..3分
(Ⅲ) ,所以 ,所以切线AM的方程为 ,
切线BM的方程为 ,解得 即 ……….2分
所以点M到直线AB的距离为 .

……………………………….2分
令 ,所以 , ,
所以 在 上是增函数,当 ,即 时, ,即 与 面积之和的最小值为2………………………………………………………………………………2分

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