11-12学年高一数学：2.3.2 等比数列的前n项和第二课时（人教B版必修5）

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资源类别试题

资源子类章节测试
教材版本人教B版（现行教材）

所属学科高中数学
适用年级高一年级

适用地区全国通用
文件大小121 K

上传用户qxntfzx
更新时间2011/10/23 16:03:37

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资源简介

1．各项均为实数的等比数列{a_n}的前n项和记作S_n，若S₁₀＝10，S₃₀＝70，则S₄₀等于(　　)

A．150　　　　　　　　　　　 B．－200

C．150或－200 D．400或－50

解析：选A.根据等比数列前n项和的性质可知，S₁₀，S₂₀－S₁₀，S₃₀－S₂₀，S₄₀－S₃₀成等比数列，且公比为q¹⁰，利用等比数列的性质可得(S₂₀－S₁₀)²＝S₁₀(S₃₀－S₂₀)，所以S－10S₂₀－600＝0，解得S₂₀＝－20或S₂₀＝30.因为S₂₀＝S₁₀(1＋q¹⁰)＞0，所以S₂₀＝30.再次利用等比数列的性质可得(S₃₀－S₂₀)²＝(S₂₀－S₁₀)(S₄₀－S₃₀)，求得S₄₀＝150.

2．已知等比数列{a_n}的前n项和S_n＝t·5ⁿ^－²－，则实数t的值为(　　)

A．4 B．5

C. D.

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