一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)
1．设椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为e＝12，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)( )
A．必在圆x2＋y2＝2内
B．必在圆x2＋y2＝2上
C．必在圆x2＋y2＝2外
D．以上三种情形都有可能
解析：由已知得e＝ca＝12，c＝a2，x1＋x2＝－ba，x1x2＝－ca，x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝b2a2＋2ca＝b2＋2caa2＝b2＋a2a2<2a2a2＝2，因此点P(x1，x2)必在圆x2＋y2＝2内．
答案：A
2．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若AP→＝2PB→，则椭圆的离心率是( )
A.32 B.22
C.13 D.12
解析：由题意知：F(－c,0)，A(a,0)，B－c，±b2a.
∵BF⊥x轴，∴APPB＝ac.
又∵AP→＝2PB→，∴ac＝2即e＝ca＝12.
答案：D
